Mọi nhóm cyclic là nhóm Abel. Thật vậy, cho G là nhóm cyclic, nếu x, y là 2 phần tử của G thì x y = a m a n = a m + n = a n a m = y x . {\displaystyle xy=a^{m}a^{n}=a^{m+n}=a^{n}a^{m}=yx.} Như vậy nhóm các số nguyên Z {\displaystyle {\mathsf {Z}}} là nhóm Abel.
Mọi vành đều là nhóm Abel ứng với phép cộng. Trong vành giao hoán, các phần tử có nghịch đảo tạo thành một nhóm nhân giao hoán. Ví dụ tập tất cả các số thực là nhóm Abel tương ứng với phép cộng, tập tất cả các số thực khác không tạo thành nhóm Abel ứng với phép nhân.
Mọi nhóm con, nhóm thương của nhóm Abel là nhóm Abel.
Nhóm các ma trận nghịch đảo bậc n (n > 1) dưới trường các số thực không tạo thành nhóm Abel với phép toán nhân.
